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【题目描述】

　　Farmer John 的 N（1≤N≤2⋅10^5）头奶牛排成一圈，使得对于 \(1,2,…,N−1\) 中的每个 \(i\)，奶牛 \(i\) 右边的奶牛是奶牛 i+1，而奶牛 \(N\) 右边的奶牛是奶牛 1。第 \(i\) 头奶牛有一个容量为整数 \(a_i（1≤a_i≤10^9）\)升的桶。所有桶初始时都是满的。

　　每一分钟，奶牛都会根据一个字符串 \(s_1s_2…s_N\) 传递牛奶，该字符串仅由字符 L 和 R 组成。当第 \(i\) 头奶牛至少有 1 升牛奶时，如果 \(s_i=\)L，她会将 1 升牛奶传递给她左边的奶牛，如果 \(s_i\)=R 则传递给右边的奶牛。所有交换同时发生（即，如果一头奶牛的桶是满的，送出一升牛奶，但也收到一升，则她的牛奶量保持不变）。如果此时一头奶牛的牛奶量超过 \(a_i\)，则多余的牛奶会损失。

　　FJ 想要知道：经过 \(M\) 分钟\(（1≤M≤10^9）\)后，所有奶牛总共还余下多少牛奶？

【输入格式】

　　输入的第一行包含 \(N\) 和 \(M\)。
　　第二行包含一个字符串 \(s_1s_2…s_N\)，仅由字符 L 或 R 组成，表示每头奶牛传递牛奶的方向。
　　第三行包含整数 \(a_1 ,a_2 ,…,a_N\)，为每个桶的容量。

【输出格式】

　　输出一个整数，为 \(M\) 分钟后所有奶牛总共余下的牛奶量。注意这个问题涉及到的整数可能需要使用 64 位整数型（例如，C/C++ 中的 long long）。

【输入输出样例1】

　Input

3 1
RRL
1 1 1

　Output

2

【样例1解释】

　　奶牛 2 和 3 互相传递一升牛奶，因此她们的牛奶得以保留。当奶牛 1 将牛奶传递给奶牛 2 时，奶牛 2 的桶会溢出，从而一分钟后损失了一升牛奶。

【输入输出样例2】

　Input

5 20
LLLLL
3 3 2 3 3

　Output

14

【样例2解释】

　　每头奶牛都将一升牛奶传递给左边的奶牛，并从右边的奶牛那里获得一升牛奶，因此无论经过多长时间所有牛奶都会被保留下来。

【输入输出样例3】

　Input

9 5
RRRLRRLLR
5 8 4 9 3 4 9 5 4

　Output

38

【样例3解释】

　　初始时，共有 51 升牛奶。5 分钟后，奶牛 3，6 和7 将分别损失 5，3 和 5 升牛奶。因此，总共还剩下 38 升牛奶。

【测试点性质】

　　测试点 \(4−8：N,M≤1000\)。
　　测试点 \(9−16：\)没有额外限制。

【来源】

　　Mr.he