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【问题描述】

　　你正在玩你最喜欢的手机游戏。为了有机会击败传说中的奶牛 Boss，你正在试着刷药水。游戏地图是由 \(N（2≤N≤10^5）\)个编号为 \(1..N\) 的房间组成，由 \(N−1\) 条边连接，形成一棵树。

　　你可以通过一系列的「遍历」来探索地图。一次遍历是从房间 1 到树中任何其他房间的一条简单路径。当你完成一次遍历后，你可以从房间 1 再次开始遍历。一旦地图的每个房间都被至少一次遍历访问过，这个地图就通关了。你的主要目标是以最小的遍历次数通关这一地图。

　　你的次要目标是刷到尽可能多的药水。在一次遍历开始前，地图上的某个房间内会生成一瓶药水。你可以通过在当次遍历中访问生成药水的房间来拾取药水。如果你没有拾取药水，那么当次遍历结束它就会消失，你无法在未来的遍历中拾取它。

　　由于你是一位聪明的程序员，在查看游戏文件后，你成功知道了在接下来的 \(N\) 次遍历之前药水的出现位置。如果你以最小的遍历次数通关地图，你可以从地图内刷到的最大药水数量是多少？

【输入格式】

　　输入的第一行包含一个整数 \(N\)，为地图内的房间数量。
　　以下一行包含 \(N\) 个空格分隔的整数 \(p_1 p_2 p_N\)，其中 \(p_i\) 为第 \(i\) 次遍历之前药水出现的房间。
　　最后 \(N−1\) 行每行包含两个空格分隔的整数 \(a\ b（1≤a,b≤N）\)，表示房间 \(a\) 和 \(b\) 之间的一条边。输入保证所有边形成一棵树。

【输出格式】

　　输出一行，包含一个整数，为以最小的遍历次数可以从地图内刷到的最大药水数量。

【输入输出样例】

　Input

5
5 4 3 2 1
1 2
1 3
3 4
3 5

　Output

2

【样例解释】

　　在这个测试用例中，通关地图所需的最小遍历次数为 3。一个在三次遍历中拾取两瓶药水的最佳方案如下：
　　遍历 1：1→3→5（于房间 5 拾取药水）
　　遍历 2：1→3→4（于房间 4 拾取药水）
　　遍历 3：1→2（被迫通关地图，无视房间 3 的药水）
　　或者，我们也可以计划我们的遍历如下：
　　遍历 1：1→2（没有药水）
　　遍历 2：1→3→4（于房间 4 拾取药水）
　　遍历 3：1→3→5（于房间 3 拾取药水）

【测试点性质】

　　测试点 \(2−7：N≤1000\)。
　　测试点 \(8−15：\)没有额外限制。

【来源】

　　Mr.he