时间限制：1秒　　内存限制：256M

---

【题目描述】

　　Bessie 在一个陌生的星球上醒来。这个星球上有 \(N（1≤N≤10^4）\)个月，分别有 \(a_1,…,a_N （1≤a_i≤4⋅10^9）\)天，所有 \(a_i\) 均为整数）。此外，这个星球上还存在周，一周为 \(L\) 天，其中 \(L\) 是一个正整数。有趣的是，Bessie 知道以下事情：

　　对于正确的 \(L\)，每个月至少有 4 周。
　　对于正确的 \(L\)，\(a_i\ mod\ L\) 至多有 3 个不同值。
　　不幸的是，Bessie 忘记了 \(L\) 是多少！请通过输出 \(L\) 的所有可能值之和来帮助她。

　　注意这个问题涉及到的整数可能需要使用 64 位整数型（例如，C/C++ 中的 long long）

【输入格式】

　　输入的第一行包含一个整数 \(N\)。第二行包含 \(N\) 个空格分隔的整数 \(a_1,…,a_N\)。

【输出格式】

　　输出一个整数，为 \(L\) 的所有可能值之和。

【输入输出样例1】

　Input

12
31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

　Output

28

【样例1解释】

　　\(L\) 的可能值为 1，2，3，4，5，6 和 7。例如，\(L=7\) 是合法的，因为每个月的至少有 \(4⋅7=28\) 天，且每个月的天数模 \(7\) 的余数均为 \(0，2\) 或 \(3\)。

【输入输出样例2】

　Input

4
31 35 28 29

　Output

23

【样例2解释】

　　L 的可能值为 1，2，3，4，6 和 7。例如，L=6 是合法的，因为每个月的至少有 4⋅6=24 天，且每个月的天数模 6 的余数均为 1，4 或5。

【测试点性质】

　　测试点 \(3−4：1≤a_i≤10^6\)。
　　测试点 \(5−14：\)没有额外限制。

【来源】

　　Mr.he