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【题目描述】

　　逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具，包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算优先级等内容。

　　在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：0（表示假）和1（表示真）。元素之间有多种可能的逻辑运算，本题中只需考虑如下两种：“与”（符号为&）和“或”（符号为|）。其运算规则如下：
　　　　0&0 = 0&1 = 1&0 = 0，1&1=1；
　　　　0|0 = 0，0|1 = 1|0 = 1|1 = 1。
　　在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时，括号内的部分先运算；两种运算并列时，&运算优先于|运算；同种运算并列时，从左向右运算。
　　比如，表达式 0|1&0 的运算顺序等同于 0|(1&0)；表达式 0&1&0|1 的运算顺序等同于 ((0&1)&0)|1。

　　此外，在C++等语言的有些编译器中，对逻辑表达式的计算会采用一种“短路”的策略。：在形如a&b的逻辑表达式中，会先计算a部分的值，如果 \(a=0\)，那么整个逻辑表达式的值就一定为 0，故无需再计算 \(b\) 部分的值；同理，在形如 \(a|b\) 的逻辑表达式中，会先计算 \(a\) 部分的值，如果 \(a=1\)，那么整个逻辑表达式的值就一定为 1，无需再计算 \(b\) 部分的值。

　　现在给你一个逻辑表达式，你需要计算出它的值，并且统计出在计算过程中，两种类型的“短路”各出现了多少次。需要注意的是，如果某处“短路”包含在更外层被“短路”的部分内则不被统计，如表达式 1|(0&1) 中，尽管 0&1 是一处“短路”，但由于外层的 1|(0&1) 本身就是一处“短路”，无需再计算 0&1 部分的值，因此不应当把这里的 0&1 计入一处“短路”。

【输入格式】

　　输入共一行，一个非空字符串 \(s\) 表示待计算的逻辑表达式。

【输出格式】

　　输出共两行，第一行输出一个字符 0 或 1，表示这个逻辑表达式的值；第二行输出两个非负整数，分别表示计算上述逻辑表达式的过程中，形如 \( a\&b \) 和 \(a|b\) 的“短路”各出现了多少次。

【输入输出样例1】

　Input

0&(1|0)|(1|1|1&0)

　Output

1
1 2

【样例1解释】

　　该逻辑表达式的计算过程如下，每一行的注释表示上一行计算的过程：
　　0&(1|0)|(1|1|1&0)
　　=(0&(1|0))|((1|1)|(1&0))　//用括号标明计算顺序
　　=0|((1|1)|(1&0))　//先计算最左侧的&，是一次形如a&b的“短路”
　　=0|(1|(1&0))　//再计算中间的|，是一次形如a|b的“短路”
　　=0|1
　　=1　//再计算中间的|，是一次形如a|b的“短

【输入输出样例2】

　Input

(0|1&0|1|1|(1|1))&(0&1&(1|0)|0|1|0)&0

　Output

0
2 3

【数据限制】

　　设 \(|s|\) 为字符串 \(s\) 的长度。
　　对于所有数据，\(1≤|s|≤10^6\)。保证 \(s\) 中仅含有字符 0、1、&、|、(、) 且是一个符合规范的逻辑表达式。保证输入字符串的开头、中间和结尾均无额外的空格。保证 \(s\) 中没有重复的括号嵌套（即没有形如 \(((a))\) 形式的子串，其中 \(a\) 是符合规范的逻辑表达式）

　　 其中：
　　特殊性质1为：保证 \(s\) 中没有字符&。
　　特殊性质2为：保证 \(s\) 中没有字符|。
　　特殊性质3为：保证 \(s\) 中没有字符(和)。

【提示】

　　以下给出一个“符合规范的逻辑表达式”的形式化定义：
　　• 字符串 0 和 1 是符合规范的；
　　• 如果字符串 \(s\) 是符合规范的，且 \(s\) 不是形如 \((t)\) 的字符串（其中 \(t\) 是符合规范的），那么字符串 \((s)\) 也是符合规范的；
　　• 如果字符串 \(a\) 和 \(b\) 均是符合规范的，那么字符串 \(a\&b、a|b\) 均是符合规范的；
　　• 所有符合规范的逻辑表达式均可由以上方法生成。

【来源】

　　Mr.he