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【题目描述】

　　有 \(n\) 辆公交车，\(n\) 位司机和 \(n\) 位售票员，若要求每辆车配 1 位司机和 1 位售票员，则车辆、司机和售票员的搭配方案共有多少种？并按字典序列出所有的具体方案。司机分别用 1,2,… 表示，售票员分别用 A,B,… 表示。

【输入格式】

　　输入 \(n\)。

【输出格式】

　　第一行输出方案数。
　　接下来若干行输出具体方案，格式见样例。

【输入输出样例】

　Input

2

　Output

4
(1A)(2B)
(1B)(2A)
(2A)(1B)
(2B)(1A)

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(0≤n≤6\)。

【来源】

　　Mr.he