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【问题描述】

　　给出一个 \(N\) 个结点的图\(G\) 和一个结点的排列，定义结点 \(i\) 的带宽为i和相邻结点在排列中的最远距离，而所有结点带宽的最大值就是整个图的带宽。给定图\(G\)，求出让带宽最小的排列。如下图：

　　下面两个排列的带宽分别为 6 和 5。具体来说，左图中各点的带宽分别为6,6,1,4,1,1,6,6，有图中各点的带宽分别为5,3,1,4,3,5,1,4。

【输入格式】

　　第一行一个整数 \(N\)，接下来 \(N\) 行，每行 \(N\) 数字，第 \(i+1\) 行的第 \(j\) 列如果为 1，则表示顶点 \(i\) 与顶点 \(j\) 有一条边直接相连（相邻），如果为 0，则顶点 \(i\) 与顶点 \(j\) 无边相连。

【输出格式】

　　第一行，带宽最小的顶点排列（字典序最小的），顶点编号之间有一个空格。
　　第二行，一个整数，表示最小带宽

【输入输出样例】

　Input

5
0 1 1 0 1
1 0 0 1 1
1 0 0 1 0
0 1 1 0 1
1 1 0 1 0

　Output

1 2 3 5 4
3

【数据限制】

　　\(2≤N≤13\)

【来源】

　Mr.he