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【问题描述】

　　C国是个大国，境内分布 \(n\) 个城市（按1..n编号）。C国交通发达，有 \(m\) 条双向高速铁路连接着境内的各个城市，每条高速铁路连接两个不同的城市。在n个城市中，有4个非常重要的特大城市，它们编号分别是 \(a,b,c,d\)。政府打算改造一些高速路，将其距离变短后，让 \(a\) 与 \(b\) 之间、\(c\) 与 \(d\) 之间的通过高速铁路相互到达的距离变短。

　　现在需要你编写一个程序系统，提供政府领导的问询，改造某条铁路是否能降低 \(a\) 与 \(b\) 和 \(c\) 与 \(d\) 之间的距离同时变短。

【输入格式】

　　第一行为 \(n\) 、\(m\)和 \(q\) ，分别表示城市数量和高速铁路数量，并且提供了 \(q\) 次问询。　
　　第二行为四个整数：\(a,b,c,d\)，表示四个重要城市。
　　接下来m行，每行包含三个整数 \(u,v,len\)，表示城市 \(u\) 和 \(v\) 之间有一条高速铁路，距离为 \(len\)。
　　再接下来q行，每行包含三个整数 \(x,y\)，表示改造 \(x\) 和 \(y\) 之间的高速铁路，能否让a与b之间和c与d之间的距离同时变短。

【输出格式】

　　输出 \(q\) 行，如果能则输出Yes，否则输出 No。

【输入输出样例】

　Input

9 10 3
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1
2 5
4 5
7 9

　Output

No
Yes
No

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤n≤1500，1≤m≤300000 ，1≤q≤100000，0<len≤10000\) 输入数据保证没有自环。

【来源】

　　Mr.he