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【题目描述】

　　H先生有一块矩形土地，被分为 \(N×M\) 块 \(1×1\) 的小格子，有的格子含有障碍物。如果有公共边两个格子均不含有障碍物，那么可以一步从一个格子走到另一个格子。

　　现在H先生从左上角出发，且在行走的过程中他可以移走 \(T\) 块障碍物（某格子移走障碍物之后就成为空地），那么他能走到的最远的格子距离是多少？这里的距离是指两个格子的欧几里得距离，\(x_1\) 行 \(y_1\) 列的格子与 \(x_2\) 行 \(y_2\) 列的格子的欧几里得距离为：\(\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)。

【输入格式】

　　第一行包含三个整数 \(N\ M\ T\)。
　　接下来有 \(N\) 行，每行一个长度为 \(M\) 的字符串，"0"表示空格子，"1"表示该格子含有障碍物。

【输出格式】

　　输出一个实数，表示H先生能走到的最远的格子的距离，保留6位小数。

【输入输出样例1】

　Input

4 3 0
001
001
100
011

　Output

2.828427

【样例1解释】

　　H先生行走过程中不能移走任何障碍物（因为T=0），所以他能走到最远的小格子如下 * 格子：
　　　　001
　　　　001
　　　　10*
　　　　011

【输入输出样例2】

　Input

4 5 2
01110
10101
10111
00011

　Output

4.242641

【样例2解释】

　　H先生行走过程中不能移走任何障碍物（因为T=0），所以他能走到最远的小格子如下 * 格子：
　　　　01110
　　　　10101
　　　　10111
　　　　000*1

【数据限制】

　　对于 \(20\%\) 的数据，\(1≤N,M≤30\)，\(T=1\)。
　　对于 \(40\%\) 的数据，\(1≤N,M≤30\)，\(0≤T≤2\)。
　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤N,M≤30\)，\(0≤T≤30\)。

【来源】

　　Mr.he