时间限制：1秒　　内存限制：256M

---

【问题描述】

　　在一张 \(n\) 个点（编号为 \(1..n\)），\(m\) 条无向条边的图中，小H在每一步可以通过一条边，他打算从 1 出发走 \(L\) 步走到 \(x\)（有些边可以重复走），是否可行，请你编程判断。

【输入格式】

　　第一行三个正整数 \(n，m\) 和 \(k\)，\(k\) 表示判定任务数。
　　接下来 \(m\) 行，每行两个正整数 \(u\) 和 \(v\)，表示编号为 \(u\) 和 \(v\) 之间有一条无向边。保证 \(u≠v\)。
　　接下来 \(k\) 行，每行两个正整数 \(x\) 和 \(L\)，表示判定 1 到 \(x\) 是否存在经过 \(L\) 步的路径。

【输出格式】

　　共 \(k\) 行，每行一个字符串 'Yes' 或者 'No'。表示判定的结果是可行还是不可行。

【输入输出样例】

　Input

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
4 5
4 6
5 2

　Output

No
Yes
Yes
Yes
No

【输入输出样例说明】

　　样例图如下：

　　从图中可以看出：
　　判定1：从 1 出发走 1 步又回到 1，不可以，输出 No。
　　判定2：从 1 出发走 2 步又回到 1，可以（1->2->1），输出 Yes。
　　判定3：从 1 出发走 5 步到 4，可以（1->2->3->4->3->4），输出 Yes。
　　判定4：从 1 出发走 6 步到 4，可以（1->5->4->5->1->4->5)，输出 Yes。
　　判定5：从 1 出发走 2 步到 5，不可以，输出 No。

【数据说明】

　　共 20 个测试点。
　　\(1≤u,v,x≤n\)。
　　测试点 1~4，\(1≤n,m≤1000\)，\(q=3\)，\(L=1\)。
　　测试点 5~8，\(1≤n,m≤1000\)，\(q=3\)，\(1≤L≤10\)。
　　测试点 9~12，\(1≤n,m,L≤1000\)，\(1≤q≤100\)。
　　测试点 13~16，\(1≤n,m,L≤1000\)，\(1≤q≤10^5\)。
　　测试点 17~20，\(1≤n,m,q≤10^5\)，\(1≤L≤10^9\)。

【来源】

　　Mr.he