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【问题描述】

　　小C最近学了很多最小生成树的算法，Prim算法、Kurskal算法、消圈算法等等。
　　正当小C洋洋得意之时，小P又来泼小C冷水了。小P说，让小C求出一个无向图的次小生成树，而且这个次小生成树还得是严格次小的，也就是说：如果最小生成树选择的边集是EM，严格次小生成树选择的边集是ES，那么需要满足：(value(e)表示边e的权值)

　　这下小C蒙了，他找到了你，希望你帮他解决这个问题。

【输入格式】

　　第一行包含两个整数 \(N\) 和 \(M\)，表示无向图的点数与边数。 接下来 \(M\) 行，每行三个数 \(x\ y\ z\) 表示，点 \(x\) 和点 \(y\) 之间有一条边，边的权值为 \(z\)。

【输出格式】

　　包含一行，仅一个数，表示严格次小生成树的边权和。(数据保证必定存在严格次小生成树)

【输入输出样例】

　Input

5 6
1 2 1
1 3 2
2 4 3
3 5 4
3 4 3
4 5 6

　Output

11

【数据说明】

　　数据中无向图无自环；
　　50% 的数据 \(N≤2 000，M≤3 000\)；
　　80% 的数据 \(N≤50 000， M≤100 000\)；
　　100% 的数据 \(N≤100 000， M≤300 000\) ，边权值非负且不超过 \(10^9\) 。

【来源】

　　Mr.he