测试数据来自 system/3120

时间限制：1秒　　内存限制：256M

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【问题描述】

　　你知道食物链吗？Delia 生物考试的时候，数食物链条数的题目全都错了，因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你，然而你也不会啊！写一个程序来帮帮她吧。

　　给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。

（这里的“最大食物链”，指的是**生物学意义上的食物链**，即**最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者**。）

Delia 非常急，所以你只有 \(1\) 秒的时间。

由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 \(80112002\) 的结果。

【输入格式】

　　第一行，两个正整数 \(n\)、\(m\)，表示生物种类 \(n\) 和吃与被吃的关系数 \(m\)。

接下来 \(m\) 行，每行两个正整数，表示被吃的生物 A 和吃 A 的生物 B。

【输出格式】

　　一行一个整数，为最大食物链数量模上 \(80112002\) 的结果。

【输入输出样例】

　Input

5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4

　Output

5

【数据限制】

　　各测试点满足以下约定：

【补充说明】

数据中不会出现环，满足生物学的要求。（感谢 @AKEE）

【来源】

　　Mr.he