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【问题描述】

　　为了推广他的贝斯拉（Bessla）电动拖拉机系列，Farmer John 希望展示贝斯拉的充电网络。他已标记了地图上 \(N\)（\(2\le N\le 5\cdot 10^4\)）个编号为 \(1\ldots N\) 的兴趣点，其中前 \(C\)（\(1\le C<N\)）个是充电站，其余为旅游目的地。这些兴趣点之间由 \(M\)（\(1 \le M \le 10^5\)）条双向道路连接，其中第 \(i\) 条连接不同的点 \(u_i\) 和 \(v_i\)（\(1\le u_i,v_i\le N\)）且长度为 \(l_i\) 英里（\(1\le l_i\le 10^9\)）。

　　贝斯拉一次充电最多可行驶 \(2R\)英里（\(1\le R\le 10^9\)），使之可以到达一个充电站 \(R\) 英里范围内的任何目的地。一个目的地被称之为交通便利的，如果可以从至少 \(K\)（\(1\le K\le 10\)）个不同的充电站到达目的地。你的任务是帮助 Farmer John 确定交通便利的旅游目的地的集合。

【输入格式】

　　输入的第一行包含五个空格分隔的整数 \(N\)，\(M\)，\(C\)，\(R\) 和 \(K\)。以下 \(M\) 行，每行包含三个空格分隔的整数 \(u_i\)，\(v_i\) 和 \(l_i\)，其中 \(u_i\neq v_i\)。
　　充电站的编号为 \(1,2,\ldots,C\)。其余兴趣点均为旅游目的地。

【输出格式】

　　首先输出一行，包含交通便利的旅游目的地的数量。然后升序输出所有交通便利的旅游目的地，每个一行。

【输入输出样例1】

　Input

3 3 1 4 1
1 2 3
1 3 5
2 3 2

　Output

1
2

【样例1解释】

　　我们在 \(1\) 有一个充电站。从这个充电站出发，我们可以到达 \(2\)（因为它与 \(1\) 的距离为 \(3\)），但不能到达 \(3\)（因为它与 \(1\) 的距离为 \(5\)）。因此，只有点 \(2\) 是交通便利的。

【输入输出样例2】

　Input

4 3 2 101 2
1 2 1
2 3 100
1 4 10

　Output

2
3
4

【样例2解释】

　　我们在 \(1\) 和 \(2\) 有充电站，点 \(3\) 和 \(4\) 均位于 \(1\) 和 \(2\) 的 \(101\) 距离内。因此，点 \(3\) 和 \(4\) 都是交通便利的。

【输入输出样例3】

　Input

4 3 2 100 2
1 2 1
2 3 100
1 4 10

　Output

1
4

【数据说明】

• 测试点 \(4-5\)：\(K=2\)，\(N\le 500\) 且 \(M\le 1000\)。
• 测试点 \(6-7\)：\(K=2\)。
• 测试点 \(8-15\)：没有额外限制。

【来源】

　　Mr.he