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【题目描述】

　　逆序数的定义如下：对于一个包含 \(n\) 个不同数字的序列 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)，如果存在下标 \(i < j\) 且 \(a_i > a_j\)，则称 \((a_i, a_j)\) 为一个逆序对。序列的逆序数定义为逆序对的总数。例如，序列 3 1 4 2 的逆序对有 (3,1), (3,2), (4,2)，因此逆序数为 3。

　　现在给出一个序列 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)，其中 \(n \leq 200000\)，且序列中的数字是 \(0\) 到 \(n-1\) 的一个排列。你可以进行以下操作：将序列的第一个元素移到序列的末尾，得到一个新的序列。例如，对于序列 \(a_1, a_2, ..., a_n\)，操作后得到 \(a_2, a_3, ..., a_n, a_1\)。

　　你需要求出：在所有可能的序列中（包括原始序列以及通过若干次上述操作得到的序列），最小的逆序数是多少。

【输入格式】

　　第一行是一个整数 \(n（n \leq 200000）\)。
　　第二行包含 \(n\) 个整数，表示序列 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)，保证是 \(0\) 到 \(n-1\) 的一个排列。

【输出格式】

　　输出一行，包含一个整数，表示最小的逆序数。

【输入输出样例1】

　Input

10
1 3 6 9 0 8 5 7 4 2

　Output

16

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1 ≤ n ≤ 200000\)。

【来源】

　　Mr.he**