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【问题描述】

　　WW地区有 \(N\) 个行政村 ( \(1≤N≤150\)，编号 \(1..N\) )。由于这里经常发生地震，政府没有更多的资金投入建设多余的道路，所以现在从一个村庄到另一个村庄的道路是惟一的。因此，整个地区的运输系统可以看成一棵树。
　　这样的交通网路无疑是脆弱的，有些道路一旦被毁坏，就会造成一些村庄与另一些村庄完全断开。现在，政府想知道，最少要毁坏多少条道路，才能将恰好含有 \(M(1≤M≤N)\) 个村庄的一棵子树和其余的村庄分离开来？

【输入格式】

　　第一行含两个整数：\(N\) 和 \(M\)，意义如题目描述。接下来的 \(N-1\) 行，每行两个整数 \(u\) 和 \(v\)，表示节点 \(u\) 是节点 \(v\) 的父节点。整个交通系统被构建成一棵以 1 号节点为根的树。

【输出格式】

　　单独一行，包含一旦被破坏将分离出恰含 \(M\) 个节点的子树的道路的最小数目。

【输入输出样例】

　Input

11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11 

　Output

2

【数据说明】

　　对于 \(100\%\) 的数据：\(2≤N≤150\)

【来源】

　　Nr.he