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【题目描述】

　　现有 \(n\) 盏灯，以及 \(m\) 个按钮。每个按钮可以同时控制这 \(n\) 盏灯——按下了第 \(i\) 个按钮，对于所有的灯都有一个效果。按下 \(i\) 按钮对于第 \(j\) 盏灯，是下面 \(3\) 种效果之一：

• 如果 \(a_{i,j}\) 为 \(1\)，那么当这盏灯开了的时候，把它关上，否则不管；
• 如果 \(a_{i,j}\) 为 \(-1\)，如果这盏灯是关的，那么把它打开，否则也不管；
• 如果 \(a_{i,j}\) 为 \(0\)，无论这灯是否开，都不管。

现在这些灯都是开的，给出所有开关对所有灯的控制效果，求问最少要按几下按钮才能全部关掉。

【输入格式】

　　前两行两个整数，分别是 \(n\) 和 \(m\)。
接下来 \(m\) 行，每行 \(n\) 个整数，第 \((i+2)\) 行的第 \(j\) 个整数为 \(a_{i,j}\)，表示第 \(i\) 个按钮对第 \(j\) 个灯的效果。

【输出格式】

　　一个整数，表示最少的按按钮的次数。如果没有任何办法使其全部关闭，输出 \(-1\)。

【输入输出样例】

　Input

3
2
1 0 1
-1 1 0

　Output

2

【数据限制】

• 存在 \(20\%\) 的数据，输出无解可以得分。
• 存在 \(20\%\) 的数据，\(n \le 5\)。
• 存在 \(20\%\) 的数据，\(m \le 20\)。

上面的数据点可能会重叠。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le n \le 10, 1 \le m \le 100\)。

【来源】

　　Mr.he