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【题目描述】

　　有 \(N\)（\(4\le N\le16\)）个不同的整数，其中第 \(i\) 个整数为 \(a_i\)（\(1\le a_i \le 25,000\)）。如果把这N个整数排成一列后，相邻的整数之差均超过 \(K\)（\(1\le K \le 3,400\)），那么这个排列是安全的。比如当 \(K=1\) 时，\(3,1,4,2\) 就是安全的；而 \(3,2,4,1\) 不是，因为 \(3\) 和 \(2\) 只差 \(1\)。

　　现在请你编程计算，给定 \(N，K\)，整数：\(a_1,a_2,…,a_N\) 有多少种安全排列？

【输入格式】

　　第一行为两个用空格分隔的整数 \(N\) 和 \(K\)。
　　接下来的 \(N+1\) 行，每行一个整数，表示\(a_1,a_2,…,a_N\) 。

【输出格式】

　　输出一行答案，表示安全排列数量。保证可以使用 64 位整型存下。

【输入输出样例1】

　Input

4 1 
3 
4 
2 
1 

　Output

2

【数据限制】

　　\(20\%\) 的数据满足：\(1≤N≤11\)
　　\(100\%\) 的数据满足：\(1≤N≤16\)

【来源】

　　Mr.he