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【题目描述】

　　大生意人小H决定重新购买一套住房作为自己的新家，以便最小化他每天到自己门店的行程。

　　小H 所在的城区有 \(N\)（\(1 \le N \le 10\,000\)）个街区，共有 \(M\)（\(1 \le M \le 50\,000\)）条双向道路连接某些街区，所有街区都能相互到达。

　　小H在 \(K\)（\(1 \le K \le 5\)）个街区有自己的门店，每天小H 都会从自己的新家出发，都要巡视这 \(K\) 个门店，然后返回家中。小H 希望建家所在的街区不包含自己的门店。

　　请帮助 小H 选择最佳买房的街区，并计算他每天行程长度的最小可能值。

【输入格式】

　　第一行包含三个整数 \(N, M, K\)。
　　接下来 \(K\) 行每行包含一个在范围 \(1 \sim N\) 中的整数，表示门店的编号。每个门店都在不同的街区。
　　接下来 \(M\) 行每行包含三个整数 \(u, v, d\)（\(1 \le u, v \le N\)，\(1 \le d \le 1000\)），表示有从街区 \(u\) 到街区 \(v\) 的长度为 \(d\) 的双向道路。

【输出格式】

　　一行一个整数，表示 小H 在选择最佳街区建设农场时，他每天行程长度的最小可能值。

【输入输出样例1】

　Input

5 6 3 
1 
2 
3 
1 2 1 
1 5 2 
3 2 3 
3 4 5 
4 2 7 
4 5 10  

　Output

12

【样例1解释】

　　在这组样例中，有 \(5\) 座街区，街区 \(1, 2, 3\) 有门店，还有 \(6\) 条双向道路。
　　一种可能的最优方案：FJ 在街区 \(5\) 建设农场。他每天的行程为 \(5 \to 1 \to 2 \to 3 \to 2 \to 1 \to 5\)，总距离为 \(12\)。

【测试点性质】

　　对于所有数据满足：\(1≤N≤10000，1≤M≤50000，1≤K≤10，1≤L≤1000\)，其中各测试点情况如下：
　　测试点1：\(N=5， M=6， K=3\)。
　　测试点2：\(N=30， M=300， K=3\)。
　　测试点3：\(N=100， M=1000， K=5\)。
　　测试点4：\(N=500， M=200， K=2\)。
　　测试点5：\(N=1000， M=5000， K=4\)。
　　测试点6：\(N=3000， M=20000， K=3\)。
　　测试点7：\(N=5000， M=40000， K=2\)。
　　测试点8：\(N=9000， M=50000， K=5\)。
　　测试点9：\(N=10000， M=50000， K=4\)。
　　测试点10：\(N=10000， M=50000， K=5\)。
　　测试点11：\(N=10000， M=50000， K=7\)。
　　测试点12：\(N=10000， M=50000， K=8\)。
　　测试点13：\(N=10000， M=50000， K=9\)。
　　测试点14：\(N=10000， M=50000， K=10\)。
　　测试点15：\(N=10000， M=50000， K=10\)。

【来源】

　　Mr.he