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【题目描述】

　　一座新的公寓开放了，这座公寓有\(m\)栋楼。
　　现在会有\(n\)个学生，每一天都会进来一个人。
　　一栋楼进来一个人后，该栋楼内的人会共同进行一场派对，并制造与当前人数相等的吵闹指数。
　　但是，现在你可以进行\(k\)次操作，每一次操作可以将一栋楼里的全部学生清除出这座新公寓，即把公寓人数清 0。
　　请注意，学生先进楼，然后才能进行操作。
　　现在求出吵闹指数的相加之和的最小值。你不必使用完全部的操作。

【输入格式】

　　第一行为三个整数 \(n,m,k\)。
　　接下来\(n\)行，一行一个整数\(p\)，第\(i\)行表示在第\(i\)天，第\(i\)个同学搬进了第\(p\)栋楼。

【输出格式】

　　仅一行，表示最小吵闹指数的相加之和。

【输入输出样例1】

　Input

5 1 2
1
1
1
1
1

　Output

7

【样例1说明】

　　可以在第一天和第三天清空第一栋楼，这样每一天的吵闹指数为 1,1,2,1,2，如果不清空每一天的吵闹指数为 1,2,3,4,5。

【输入输出样例1】

　Input

11 2 3
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1

　Output

18

【样例2说明】

　　在第四天和第八天清空第一栋楼，在第六天清空第二栋楼，这样每一天的吵闹指数为 1,1,2,2,1,3,2,1,1,2,2。

【测试点性质】

　　对于40%分的数据，保证 \(m=1\)。
　　对于60%分的数据，保证 \(n≤10^3\)。
　　对于80%分的数据，保证 \(n≤5*10^4\)。
　　对于100%的数据，保证 \(1≤n≤10^6，1≤m≤100，1≤k≤500，1≤p≤m\)。

【来源】

　　Mr.he
UVA12167