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【题目描述】

　　土老财偶然间赚了\(n\)枚金币，由于赚的太容易了，所以打算尽快花光所有金币。他可以自己保留一部分，然后把剩余的金币在若干天内平均分给他的两个儿子。

　　首先，他选择一个非负整数\(k（0≤k≤N）\)，先把k枚金币留给自己。剩下的\(n-k\)枚金币将在\(d\)天内分给两个儿子。当然土老财也可以选择不给儿子们分，这对应于\(n=k\)且\(d=0\)的情况。

　　如果进行分金币，则每天的分配方式是：两个儿子当天得到相同数目的金币。如果某天大儿子得到\(x\)枚金币，那么小儿子也得到\(x\)枚金币，其中\(x\)必须是正整数。总的来说，每个儿子获得的总金额必须相同。

　　两种分配方案被视为不同，当且仅当满足以下条件中的至少一条：
　　　◆选择的\(k\)不同；
　　　◆天数\(d\)不同；
　　　◆存在至少一天，儿子们当天获得的金额不同，即每日支付金额的序列不完全相同。

　　你的任务是计算土老财可以分配金币的不同方案数，输出结果对109+7取模后的值。

【输入格式】

　　第一行包含一个自然数\(n（1≤n≤10^{18}）\)，即题目中所述的金币数量。

【输出格式】

　　输出一个整数，表示土老财分配金币的不同方案数。

【输入输出样例1】

　Input

4

　Output

4

【样例1说明】

　　土老财共有n=4枚金币，考虑所有可能的k值：
　　◆k=4时：土老财留下所有金币，儿子们没有收到金币，这是一种分配方案。
　　◆k=2时：剩余2枚金币需要分。唯一可行的是d=1，即每个儿子得到1枚金币。
　　◆k=0时：剩余4金币需要分。存在两种可行的分配方案：
　　　d=1时：每个儿子得到2枚金币；
　　　d=2时：每天每个儿子得到1枚金币。
　　◆k=1和k=3时：剩余金币无法平均分配。
　　所以，总共有 1+1+2=4 种不同的分配方案。

【输入输出样例2】

　Input

5

　Output

4

【输入输出样例3】

　Input

793

　Output

137435472

【测试点性质】

【来源】

　　Mr.he