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【题目描述】

　　著名的转转山风景区有\(N\)个景点和\(M\)条双向小路，它们构成了一张无权的连通无向图\(（2≤N≤2*10^5，N-1≤M≤2*10^5）\)。小H开始在游客中心，即景点1。
　　初始时，景点 \(s_1,s_2,…,s_K\) 里有美丽的荷花池，而景点 \(d_1,d_2, …,d_L\) 是目标景点。当一条路径为美丽的，需要满足如下条件：
　　　◆起点是游客中心 1。
　　　◆终点是某个目标景点 \(x\)。
　　　◆不存在从景点 1 到景点 \(x\) 的更短路径。
　　　◆小H 沿途访问了所有荷花池。
　　小H有一种特殊魔法，那就是可以挥动他的魔杖，使得最多再有一个景点（如果原本没有）变成荷花池。然而，小H并不是很果断。对于编号从 \(2\) 到 \(N\) 的景点 \(f\)，在小H临时让景点f变成荷花池后，判断是否存在一条美丽的路径。

【输入格式】

　　第一行包含 \(T（1≤T≤100）\)，表示独立测试数据的数量。
　　每个测试数据的第一行包含 \(N、M、K\) 和 \(L（0≤K≤N-1，1≤L≤N-1）\)。
　　接下来的一行包含 \(s_1,s_2,…,s_K\)（\(2≤s_i≤N\)，所 \(s_i\) 互不相同）。
　　接下来的一行包含 \(d_1,d_2, …,d_L\)（\(2≤d_i≤N\)，所有 \(d_i\) 互不相同）。
　　接下来的M行每行包含 \(u\) 和 \(v\)，表示游客中心 \(u\) 和 \(v\) 之间有一条无向边。所有边的长度视为相等。保证没有重边或自环。
　　保证所有测试用例的N之和以及M之和均不超过106。

【输出格式】

　　对于每个测试数据，输出一个长度为 \(N-1\) 的二进制字符串。字符串的第 \(i\) 个字符应为 1，如果对于第 \(i+1\) 号景点的答案为真（即存在美丽路径）。

【输入输出样例1】

　Input

1
7 7 0 1
5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
3 6

　Output

111110

【样例1说明】

　　由于5是唯一的目标景点，如果第i号景点位于从1到5的任意一条最短路径上，则答案为真。
　　从1到5有两条最短路径，分别是1→2→3→4→5 和 1→2→3→6→5。
　　由于原本没有景点包含荷花池，因此对于游客中心i，如果它位于上述两条路径中的至少一条上，则答案为真。

【输入输出样例2】

　Input

1
6 6 0 2
5 3
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
2 5

　Output

11010

【样例2说明】

　　有两个目标景点：5和3。由于原本没有景点包含荷花池，第i号景点必须位于到5或3的最短路径上。因为游客中心2位于到游客中心5 的一条最短路径上，所以对于游客中心2 答案为真。显然，游客中心3 位于到游客中心3 的最短路径上，游客中心5 位于到游客中心5 的最短路径上。

【输入输出样例2】

　Input

3
4 3 2 1
2 3
4
1 2
2 3
3 4
4 4 2 1
2 3
4
1 2
1 3
2 4
3 4
5 5 2 1
2 4
5
1 2
1 3
2 4
3 4
4 5

　Output

111
000
1011

【样例2说明】

　　对于第一个测试数据，如果小H 能在某条到游客中心4 的最短路径上依次经过游客中心i、游客中心2 和游客中心3（顺序不限），则对于第 i号景点答案为真。可以证明，对于所有景点答案均为真。

【测试点性质】

　　- 输入 4-6：\(K=0\) 且 \(L=1\)
　　- 输入 7-9：\(K=0\)
　　- 输入 10-23：无额外限制。

【来源】

　　Mr.he