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题目描述

你有 \(n\) 个砝码，均为 \(1\) 克，\(2\) 克或者 \(3\) 克。你并不清楚每个砝码的重量，但你知道其中一些砝码重量的大小关系。你把其中两个砝码 A 和 B 放在天平的左边，需要另外选出两个砝码放在天平的右边。问：有多少种选法（选法是无序的，也就是说选择砝码 \(1\) 和 \(2\) 或者 \(2\) 和 \(1\) 是一种选法）使得天平的左边重（\(c_1\)）、一样重（\(c_2\)）、右边重（\(c_3\)）？（只有结果保证唯一确定的选法才统计在内）

输入格式

第一行包含三个正整数 \(n,A,B\)（\(1\le A,B\le n,A\neq B\)）。

以下 \(n\) 行包含重量关系矩阵，其中第 \(i\) 行第 \(j\) 个字符为加号 + 表示砝码 \(i\) 比砝码 \(j\) 重，减号 - 表示砝码 \(i\) 比砝码 \(j\) 轻，等号 = 表示砝码 \(i\) 和砝码 \(j\) 一样重，问号 ? 表示二者的关系未知。

数据保证至少存在一种情况符合该矩阵。

输出格式

仅一行，包含三个整数，即 \(c_1,c_2,c_3\)。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 2 5
?+????
-?+???
?-????
????+?
???-?+
????-?

输出 #1

1 4 1

输入输出样例 #2

输入 #2

14 8 4
?+???++?????++
-??=?=???????=
??????????=???
?=??+?==??????
???-???-???-??
-=????????????
-??=???=?-+???
???=+?=???????
??????????????
??????+???????
??=???-????-??
????+?????+???
-?????????????
-=????????????

输出 #2

18 12 11

说明/提示

\(4\le n\le 50\)。