时间限制：1秒　　内存限制：256M

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题目描述

有 \(n\) 名学生，第 \(i\) 名学生从每天的第 \(l_i\) 毫秒初到每天的第 \(r_i\) 毫秒初（第 \((r_i-1)\) 毫秒末）在学校内。

现在要选择一段连续的时间上 OI 课，要求是：

• 所有上课的学生在上课时间内必须全程在学校。
• 至少有 \(k\) 人上课。

请输出 OI 课能持续的最长时间（单位：毫秒）。特别地，若无解，输出 \(0\)。

输入格式

第一行，两个正整数 \(n,k\)（\(1\le n,k\le 3\times 10^5\)）。

接下来 \(n\) 行，第 \(i\) 行两个整数 \(l_i,r_i\)（\(1\le l_i\lt r_i\le 86\, 400\, 000\)）。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示答案。

特别地，若无解，输出 \(0\)。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 1
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7

输出 #1

6

输入输出样例 #2

输入 #2

5 2
6 10
8 14
5 9
5 6
4 6

输出 #2

3

说明/提示

样例解释

样例二解释：在第 \(6,7,8\) 毫秒上课，一共可以上 \(3\) 毫秒。

子任务

• \(\text{Subtask 1 (13 pts)}\)：\(k=1\)；
• \(\text{Subtask 2 (27 pts)}\)：\(1\le n\le 1000\)，\(k=2\)；
• \(\text{Subtask 3 (11 pts)}\)：\(r_i\le 100\)；
• \(\text{Subtask 4 (19 pts)}\)：无额外限制。