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【问题描述】

　　你有 \(n\) 种牌，第i种牌的数目为 \(c_i\)。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是 \(m\)。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌。

　　比如，当 \(n=3\) 时，一共有 4 种合法的套牌：{1,2,3}，{J,2,3}， {1,J,3}， {1,2,J}。

　　给出 \(n, m\)和 \(c_i\)，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

【输入格式】

　　第一行包含两个整数 \(n, m\)，即牌的种数和joker的个数。
　　第二行包含 \(n\) 个整数 \(c_i\)，即每种牌的张数。

【输出格式】

　　输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。

【输入输出样例】

　Input

3 4
1 2 3

　Output

3

【样例解释】

　　输入数据表明：一共有 1 个 1，2 个 2，3 个 3，4 个 joker。最多可以组成三副套牌：{1,J,3}，{J,2,3}，{J,2,3}，joker 还剩一个，其余牌全部用完。

【数据说明】

　　对于 \(50\%\) 的数据满足：\(2≤n≤5\)，\(0≤m≤10^6\)，\(0≤c_i≤200\)
　　对于 \(100\%\) 的数据满足：\(2≤n≤50\)，\(0≤m,c_i≤500,000,000\)

【来源】

　　Mr.he