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【题目描述】

　　小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 0 或 1，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

　　1. 与运算：\(a\ \&\ b\)。当且仅当 \(a\) 和 \(b\) 的值都为 1 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。
　　2. 或运算：\(a\ |\ b\)。当且仅当 \(a\) 和 \(b\) 的值都为 0 时，该表达式的值为 0。其余情况该表达式的值为 1。
　　3. 取反运算：\(!a\)。当且仅当 \(a\) 的值为 0 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。

　　小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。

　　为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：
　　表达式将采用后缀表达式的方式输入。后缀表达式的定义如下：
　　1. 如果 \(E\) 是一个操作数，则 \(E\) 的后缀表达式是它本身。
　　2. 如果 \(E\) 是 \(E_1\ op\ E_2\) 形式的表达式，其中 \(op\) 是任何二元操作符，且优先级不高于 \(E_1、E_2\) 中括号外的操作符，则 \(E\) 的后缀式为 \(E_1′\ E_2′\ op\)，其中 \(E_1′、E_2′\) 分别为 \(E_1、E_2\) 的后缀式。
　　3. 如果 \(E\) 是 (\(E_1\)) 形式的表达式，则 \(E_1\) 的后缀式就是 \(E\) 的后缀式。

　　同时为了方便，输入中：
　　a) 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
　　b) 操作数由小写字母 \(x\) 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：\(x10\)，表示下标为 10 的变量 \(x_10\)。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

【输入格式】

　　第一行包含一个字符串 \(s\)，表示上文描述的表达式。
　　第二行包含一个正整数 \(n\)，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 \(1,2, … , n\)。
　　第三行包含 \(n\) 个整数，第 \(i\) 个整数表示变量 \(x_i\) 的初值。
　　第四行包含一个正整数 \(q\)，表示询问的个数。
　　接下来 \(q\) 行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。
　　数据保证输入的表达式合法。变量的初值为 0 或 1。

【输出格式】

　　输出一共有 \(q\) 行，每行一个 0 或 1，表示该询问下表达式的值。

【输入输出样例1】

　Input

x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3

　Output

1
1
0

【输入输出样例1解释】

　　该后缀表达式的中缀表达式形式为 (x1 & x2) | x3。
　　对于第一次询问，将 x1 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 0,0,1。原表达式的值为 (0 & 0) | 1 = 1。
　　对于第二次询问，将 x2 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 1,1,1。原表达式的值为 (1 & 1) | 1 = 1。
　　对于第三次询问，将 x3 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 1,0,0。原表达式的值为 (1 & 0) | 0 = 0。

【输入输出样例2】

　Input

x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5

　Output

0
1
1

【输入输出样例1解释】

　　该表达式的中缀表达式形式为 ( ! x1) & (! (( x2|x4) & ( x3 & (! x5) ) ))。

【数据限制】

　　对于 \(20\%\) 的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。
　　对于另外 \(30\%\) 的数据，\(|s| ≤ 1000，q ≤ 1000，n ≤ 1000\)。
　　对于另外 \(20\%\) 的数据，变量的初值全为 0 或全为 1。
　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1 ≤ |s| ≤ 1 × 10^6，1 ≤ q ≤ 1 × 10^5，2 ≤ n ≤ 1 × 10^5\)。
　　其中，\(|s|\) 表示字符串 \(s\) 的长度。

【来源】

　　Mr.he