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【题目描述】

　　有一个 \(m\) 行 \(n\) 列的点阵（行编号为 \(1..m\)，列编号为 \(1..n\)），相邻两点可以相连。一条纵向的连线花费一个单位，一条横向的连线花费两个单位。某些点之间已经有连线了，试问至少还需要花费多少个单位才能使所有的点全部连通。

【输入格式】

　　第一行输入两个正整数 \(m\) 和 \(n\)。
　　以下若干行每行四个正整数 \(x_1,y_1,x_2,y_2\)，表示第 \(x_1\) 行第 \(y_1\) 列的点和第 \(x_2\) 行第 \(y_2\) 列的点已经有连线。输入保证 \(|x_1-x_2 |+|y_1-y_2 |=1\)。

【输出格式】

　　输出使得连通所有点还需要的最小花费。

【输入输出样例1】

　Input

2 2
1 1 2 1

　Output

3

【输入输出样例1说明】

　　如下图，已经连接(1,1)—(2,1)，只需新连接(1,1)—(1,2)和(1,2)—(2,2)；或者新连接(2,1)—(2,2)和(1,2)—(2,2)。花费为3各单位。

【输入输出样例2】

　Input

4 5
1 1 1 2
1 2 2 2
2 2 2 1
2 1 1 1
2 2 3 2
3 2 3 3
3 4 4 4

　Output

15

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤n,m≤1000\)。

【来源】

　　Mr.he