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【问题描述】

　　奶牛贝西意识到为了保持好的体形她需要更多地进行锻炼。她需要你帮助她选择在农场里每天用来晨跑的路线。

　　农场由 \(N\) 块草地组成，方便起见编号为 \(1…N\)，由 \(M\) 条双向的小路连接。作为一种遵循规律的生物，奶牛们倾向于使用其中特定的 \(N−1\) 条小路作为她们日常在草地之间移动的路线——她们管这些叫“常规的”小路。从每块草地出发都可以仅通过常规的小路到达所有其他草地。

　　为了使她的晨跑更加有趣，贝西觉得她应该选择一条包含一些非常规的小路的路线。然而，使用常规的小路能够使她感到舒适，所以她不是很想在她的路线中使用过多非常规的小路。经过一些思考，她认为一条好的路线应当形成一个简单环（能够不经过任何草地超过一次的情况下回到起点），其中包含恰好两条非常规的小路。

　　请帮助贝西计算她可以使用的好的路线的数量。两条路线被认为是相同的，如果它们包含的小路的集合相等。

【输入格式】

　　输入的第一行包含 \(N\) 和 \(M\)。
　　以下 \(M\) 行每行包含两个整数 \(a_i\) 和 \(b_i\)，描述了一条小路的两端。其中前 \(N−1\) 条是常规的小路。

【输出格式】

　　输出贝西可以选择的路线的总数。

【输入输出样例】

　Input

5 8
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
3 4
4 5
5 2

　Output

4

【数据限制】，

　　\(100\%\) 的数据满足：\(1≤N≤2×10^5\)，\(1≤M≤2×10^5\)

【来源】

　　Mr.he