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【题目描述】

　　牛们干草要用完了！贝西打算去勘查灾情。

　　有 \(N\) 个农场，\(M\) 条双向道路连接着他们，长度不超过 \(10^9\)。每个农场均与农场 1 连通。

　　贝西要走遍每一个农场。她每走一个单位长度的路，就要消耗一单位的水。从一个农场走到另一个农场，她就要带上数量上等于路长的水。请帮助她确定最小的水箱容量，也就是说，确定某一种方案，使走遍所有农场通过的最长道路的长度最小，必要时她可以走回头路。

【输入格式】

　　第 1 行输入两个整数 \(N\) 和 \(M\)；
　　接下来 \(M\) 行，每行输入三个整数，表示一条道路的起点终点和长度。

【输出格式】

　　输出一个整数，表示在路线上最长道路的最小值。

【输入输出样例】

　Input

3 3
1 2 23
2 3 1000
1 3 43

　Output

43

【输入输出样例解释】

　　由 1 到达 2，需要骑过长度 23 的道路；回到 1 再到 3，通过长度 43 的道路。最长道路为 43。

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤N≤2000\)，\(1≤M≤10000\)

【来源】

　　Mr.he