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【题目描述】

　　给你一个矩形照相机，还有 \(n\) 个流星的初始位置和速度，求能照到流星最多的时刻。注意，在相机边界上的点不会被照到。如图所示，流星2、3、4、5将不会被照到，因为它们从来没有经过图中矩形的内部。

　　相机的左下角为(0,0)，右上角为 \((w,h)\)。每个流星用两个向量 \(p\) 和 \(v\) 表示，其中，\(p\) 为初始（t=0时）位置， \(v\) 为速度。在时刻 \(t（t>=0）\)的位置是 \(p+tv\)。比如，若 \(p=(1,3)\)，\(v=(-2,5)\)，则 \(t=0.5\) 时该流星的位置为(1,3) + 0.5×(-2,5) = (0, 5.5)。

【输入格式】

　　输入的第一行为测试数据组数 \(T\)。
　　每组数据的第一行为两个整数 \(w\) 和 \(h\)；第二行为流星个数 \(n\)；以下 \(n\) 行每行用 4 个整数 \(x_i, y_i, a_i, b_i\)描述一个流星，其中 \((x_i,y_i)\) 是初始位置，\((a_i,b_i)\) 是速度。\(a_i\) 和 \(b_i\) 不同时为0。不同流星的初始位置不同。

【输出格式】

　　对于每组数据，输出能照到的流星个数的最大值。

【输入输出样例】

　Input

2 
4 2 
2 
-1 1 1 -1
5 2 -1 -1 
13 6 
7 
3 -2 1 3
6 9 -2 -1 
8 0 -1 -1 
7 6 10 0 
11 -2 2 1 
-2 4 6 -1 
3 2 -5 -1

　Output

1 
2

【数据限制】

　　\(100\%\) 的数据满足：\(1≤T≤10\)，\(1≤w,h≤10^5\)，\(1≤n≤10^5\)，\(-10^6≤x_i,y_i≤10^6\)，\(-10≤a_i,b_i≤10\)

【来源】

　　Mr.he