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【题目描述】

　　潘塔纳尔沼泽地号称世界上最大的一块湿地，它地位于巴西中部马托格罗索州的南部地区。每当雨季来临，这里碧波荡漾、生机盎然，引来不少游客。

　　为了让游玩更有情趣，人们在池塘的中央建设了几座石墩和石桥，每座石桥连接着两座石墩，且每两座石墩之间至多只有一座石桥。这个景点造好之后一直没敢对外开放，原因是池塘里有不少危险的食人鱼。

　　豆豆先生酷爱冒险，他一听说这个消息，立马赶到了池塘，想做第一个在桥上旅游的人。虽说豆豆爱冒险，但也不敢拿自己的性命开玩笑，于是他开始了仔细的实地勘察，并得到了一些惊人的结论：食人鱼的行进路线有周期性，这个周期只可能是2，3或者4个单位时间。每个单位时间里，食人鱼可以从一个石墩游到另一个石墩。每到一个石墩，如果上面有人它就会实施攻击，否则继续它的周期运动。如果没有到石墩，它是不会攻击人的。

　　借助先进的仪器，豆豆很快就摸清了所有食人鱼的运动规律，他要开始设计自己的行动路线了。每个单位时间里，他只可以沿着石桥从一个石墩走到另一个石墩，而不可以停在某座石墩上不动，因为站着不动还会有其它危险。如果豆豆和某条食人鱼在同一时刻到达了某座石墩，就会遭到食人鱼的袭击，他当然不希望发生这样的事情。

　　现在豆豆已经选好了两座石墩 \(S\) 和 E，他想从 \(S\) 出发，经过 \(K\) 个单位时间后恰好站在石墩 \(E\) 上。假设石墩可以重复经过（包括 \(S\) 和 \(E\)），他想请你帮忙算算，这样的路线共有多少种（当然不能遭到食人鱼的攻击）。

【输入格式】

　　第一行包含五个正整数 \(N，M，S，E\) 和 \(K\)，分别表示石墩数目、石桥数目、\(S\) 石墩和 \(E\) 石墩的编号和一条路线所需的单位时间。石墩用 0 到 \(N–1\) 的整数编号。
　　第 2 到 \(M + 1\) 行，给出石桥的相关信息。每行两个整数 \(x\) 和 \(y\)，\(0≤x,y≤N–1\)，表示这座石桥连接着编号为 \(x\) 和 \(y\) 的两座石墩。
　　第 \(M + 2\) 行是一个整数 \(Q\)，表示食人鱼的数目。
　　接下来的 \(Q\) 行，每行给出一条食人鱼的相关信息。每行的第一个整数是 \(T\)，表示食人鱼的运动周期。接下来有 \(T\) 个数，表示一个周期内食人鱼的行进路线。
　　　若 \(T=2\)，则接下来有 2 个数 \(P_0\) 和 \(P_1\)，食人鱼从 \(P_0\) 到 \(P_1\)，从 \(P_1\) 到 \(P_0\)，……；
　　　若 \(T=3\)，接下来有 3 个数 \(P_0\)，\(P_1\) 和 \(P_2\)，食人鱼从 \(P_0\) 到 \(P_1\)，从 \(P_1\) 到 \(P_2\)，从 \(P_2\) 到 \(P_0\)，……；
　　　若 \(T＝4\)，接下来有 4 个数 \(P_0\)，\(P_1\)，\(P_2\) 和 \(P_3\)，食人鱼从 \(P_0\) 到 \(P_1\)，从 \(P_1\) 到 \(P_2\)，从 \(P_2\) 到 \(P_3\)，从 \(P_3\) 到 \(P_0\)，……。
　　豆豆出发的时候所有食人鱼都在自己路线上的 \(P_0\) 位置，请放心，这个位置不会是 \(Start\) 石墩。

【输出格式】

　　输出路线的种数，因为这个数可能很大，你只要输出该数除以 10000 的余数就行了。

【输入输出样例】

　Input

6 8 1 5 3
0 2
2 1
1 0
0 5
5 1
1 4
4 3
3 5
1
3 0 5 1

　Output

2

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1 ≤ N ≤ 50\)，\(1 ≤ K ≤ 2,000,000,000\)，\(1 ≤ Q ≤ 20\)

【来源】

　　Mr.he**