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【题目描述】

　　作为当代建筑的爱好者，FJ 建造了一个圆形新谷仓，谷仓内部 \(n\) 个房间排成环形，按顺时针顺序编号为 \(1..n\)，每个房间都有通往与其相邻的左右房间的门，还有一扇门通往外面。

　　FJ 准备让第 \(i\) 个房间里恰好有 \(r_i\) 头奶牛。为了有序地让奶牛进入谷仓，他打算解锁 \(k\) 个从外界进入谷仓的门。然后，每头奶牛顺时针走动，直到到达目的地。FJ 的目标是让所有奶牛走动的距离和最小（奶牛从哪个门进入可以随意安排，这里走动的距离只包含进入谷仓后走动的距离），现在请你求出这个最小距离。

【输入格式】

　　第一行两个整数 \(n,k\)。
　　接下来 \(n\) 行，第 \(i\) 行一个整数 \(r_i\)。

【输出格式】

　　输出所有奶牛最小走动距离和。

【输入输出样例】

　Input

6 2
2
5
4
2
6
2

　Output

14

【输入输出样例解释】

　　FJ 打开 2,5 两个门。11头奶牛从 2 号门进入，前往 2,3,4 号房间，总距离 8。10 头奶牛从 5 号门进入，前往 5,6,1 号房间，总距离 6。

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(3≤n≤1000\)。

【来源】

　　Mr.he