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【题目描述】

　　FJ建造了一个美丽的池塘，用于让奶牛们锻炼。这个长方形的池子被分割成了 \(M\) 行和 \(N\) 列(正方形格子的 。某些格子上有莲花，还有一些岩石，其余的只是美丽，纯净，湛蓝的水。

　　贝茜正在练习芭蕾舞，她从一个莲花跳跃到另一个莲花，当前位于一个莲花。她希望在莲花上一个一个的跳，目标是另一个给定莲花。她不能跳入水中，也不能跳到岩石上。贝茜的每次的跳跃像国际象棋中的骑士一样：横向移动 1，纵向移动 2，或纵向移动 1，横向移动 2。所以贝茜有时可能会有多达 8 个选择的跳跃。

　　FJ在观察贝茜的芭蕾舞，他意识到有时候贝茜有可能跳不到她想去的目的地，因为路上有些地方没有莲花。于是他想要添加几个莲花使贝茜能够完成任务。一贯节俭的FJ想添加最少数量的莲花。当然，莲花不能放在石头上。

　　请帮助FJ确定必须要添加的莲花的最少数量。在添加的莲花最少基础上，算出贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。最后，还要算出满足添加的莲花的最少数量时，跳跃最少步数的跳跃路径的条数。

【输入格式】

　　第 \(1\) 行: 两个整数 \(M,N\)。
　　第 \(2..M+1\) 行：第 \(i+1\) 行，第 \(i+1\) 行有 \(N\) 个整数，表示该位置的状态: 0 为水、1为莲花、2为岩石、3为贝茜开始的位置、4为贝茜要去的目标位置。

【输出格式】

　　第 1 行: 一个整数: 需要添加的最少的莲花数. 如果无论如何贝茜也无法跳到，输出 -1。
　　第 2 行: 一个整数:在添加的莲花最少基础上，贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。如果第1行输出-1，这行不输出。　　
　　第 3 行: 一个整数: 添加的莲花的最少数量时，跳跃步数为第 2 行输出的值的跳跃路径的条数 如果第 1 行输出-1，这行不输出。

【输入输出样例】

　Input

4 8
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 2 0 1
0 0 0 0 0 4 0 0
3 0 0 0 0 0 1 0

　Output

2
6
2

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤M,N≤30\)。

【来源】

　　Mr.he