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【题目描述】

　　给定长度为 \(n\) 的一个括号序列，每次修改可以修改一个位置的括号，若这个括号为’(‘，则修改为’)’，若这个括号为’)’，则修改为’(‘，问最少修改多少个使得原括号序列合法。其中：
　　1、() 是合法的；
　　2、若 A 是合法的，则 (A) 是合法的；
　　3、若 A，B 都是合法的，则 AB 是合法的。

【输入格式】

　　一个长度为 \(n\) 个括号序列。

【输出格式】

　　最少的修改次数。

【输入输出样例】

　Input

())(

　Output

2

【输入输出样例解释】

　　修改为()()，其中红色部分表示修改的括号。

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤N≤100,000\)

【来源】

　　Mr.he