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【题目描述】

　　小H时常发明一些有趣的智力游戏，今天的这款游戏有 \(N(3≤N≤20)\) 个格子排成一行，编号从 1 到 \(N\)。每个格子上要么是数字1，要么是数字0。

　　小H计划在棋盘上进行 \(M(1≤M≤200000)\) 次射击。每次射击都会击中三个不同的格子： \(x,y,z(1≤x,y,z≤N)\)。如果这三个格子按顺序数字组成 100，则小H 将获得一分。

　　小H想重新设计棋盘，希望在新棋盘中进行这 \(M\) 次射得到最大可能得分，并且得到能达到这个最大可能得分的不同棋盘的数量。两个棋盘被认为是不同的，当且仅当存在一个格子，其上的数字不同。

【输入格式】

　　第一行包含 \(N\) 和 \(M\)，表示格子的数量和小H将进行的射击次数。接下来的 \(M\) 行，每行包含 \(x,y,z\)，描述小H的第 \(i\) 次射击击中的三个不同格子的编号。

【输出格式】

　　输出小H所能获得的最大可能得分，以及能使达到这个最大得分的不同棋盘的数量。

【输入输出样例1】

　Input

5 6
1 2 3
1 2 3
1 3 5
2 3 4
5 3 2
5 2 3

　Output

4 2

【样例1说明】

　　棋盘10001和10011可以使小H 获得最大得分4。在这两个棋盘上，小H将在第1, 2, 5, 6 次射击中得分。可以证明这是小H能够获得的最大得分，并且只有这两个棋盘能使小H获得4分。

【输入输出样例2】

　Input

6 12
2 4 3
2 3 4
3 5 2
3 5 1
3 1 5
3 1 2
6 1 5
1 6 4
2 3 6
3 6 2
4 1 6
3 4 2

　Output

6 3

【样例2说明】

　　能使小H 获得最大可能得分6的棋盘有：001000、001100 和 001001。

【数据限制】

　　测试点1-3：N≤8，M≤10000
　　测试点4-10：每个测试对应一个N∈{14,15,16,17,18,19,20}，M没有额外限制。

【来源】

　　Mr.he