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【问题描述】

　　漫长的暑假里，为了消磨时光，小M 和他的朋友小Y 玩起石头剪刀布的猜拳游戏。这个游戏的规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，如果两个人出拳一样，则不分胜负。

　　一天，小M 和小Y 正好在玩石头剪刀布。已知他们的出拳都是有周期性规律的，比如：“石头 —> 布 —> 石头 —> 剪刀 —> 石头 —> 布 —> 石头 —> 剪刀 …… ”，就是以“石头 —> 布 —> 石头 —> 剪刀 ”为周期不断循环的。

　　现在请问，小M 和小Y 比了 \(N\) 轮之后，谁赢的轮数多？

【输入格式】

　　第一行包含三个整数：\(N,N_A,N_B\)，分别表示比了 \(N\) 轮，小M出拳的周期长度，小H出拳的周期长度。
　　第二行包含 \(N_A\) 个整数，表示小M出拳的规律。
　　第三行包含 \(N_B\) 个整数，表示小Y出拳的规律。
　　其中，0表示“石头”，2表示“剪刀”，5表示“布”。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

【输出格式】

　　输出一行，如果小M赢的轮数多，输出"A"；如果小Y赢的轮数多，输出"B"；如果两人打平，输出"draw"。

【输入输出样例1】

　Input

10 3 4
0 2 5
0 5 0 2

　Output

A

【输入输出样例2】

　Input

9 3 3
0 2 5
2 0 5

　Output

draw

【数据限制】

　　\(100\%\) 的数据满足：\(0 < N,N_A,N_B < 10001\) 。

【来源】

　　Mr.he