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【题目描述】

　　了解奶牛的人都知道奶牛是如何组成「奶牛社区」的。他们观察了FJ的 \(N\) 头奶牛（编号为 \(1∼N\)），每头奶牛都在自己唯一的平面坐标 \((x, y)\) 上。

　　如果满足以下两个标准中的至少一个，则两头奶牛是邻居：

　　1.两只奶牛的曼哈顿距离不超过 \(C\)，即 \(|x_i−x_j|+|y_i−y_j|≤C\)
　　2.两只奶牛有共同的邻居。即存在一只奶牛 \(k\)，使 \(i\) 与 \(k\)，\(j\) 与 \(k\) 均同属一个群。

　　给定奶牛的位置和距离 \(C\)，确定「奶牛社区」的数量和最大的「奶牛社区」中的奶牛数量。

【输入格式】

　　第 1 行包含两个用空格分隔的整数 \(N,C\)。
　　第 2 到第 \(N+1\) 行每行包含两个用空格分隔的整数 \(x_i,y_i\)，表示一头牛的坐标。

【输出格式】

　　共一行，为两个用空格分隔的整数，为「奶牛社区」的数量和最大的「奶牛社区」内牛的数量。

【输入输出样例】

　Input

4 2 
1 1 
3 3 
2 2 
10 10 

　Output

2 3 

【样例解释】

　　样例中有 2 个社区，一个由前三头奶牛组成，另一个是最后一头奶牛。因此，最大的社区大小为 3。

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤N≤10^5\)，\(1≤C≤10^9\)，\(1≤x_i,y_i≤10^9\)

【来源】

　　Mr.he**