观察：\(|x_i−x_j|+|y_i−y_j|≤C\)，发现这个式子和 \(x,y\) 都有关，不便维护

我们将点 \((x,y)\) 变成 \((a,b)\)，其中 \(a=x+y,b=x-y\)，那么曼哈顿距离：\(|x_i−x_j|+|y_i−y_j|=max(|a_i−a_j|,|b_i−b_j|)\)，推导图下：

当 \(x_i>=x_j\) 且 \(y_i>=y_j\) 时，\(|x_i−x_j|+|y_i−y_j|= x_i−x_j+y_i−y_j = (x_i+y_i)-(x_j+y_j) = a_i−a_j\)
当 \(x_i>=x_j\) 且 \(y_i<y_j\) 时，\(|x_i−x_j|+|y_i−y_j|= x_i−x_j-y_i+y_j = (x_i-y_i)-(x_j-y_j) = b_i−b_j\)
当 \(x_i<x_j\) 且 \(y_i>=y_j\) 时，\(|x_i−x_j|+|y_i−y_j|= x_j−x_i+y_i−y_j = (x_j-y_j)-(x_i-y_i) = b_j−a_i\)

当 \(x_i<x_j\) 且 \(y_i<y_j\) 时，\(|x_i−x_j|+|y_i−y_j|= x_j−x_i+y_j−y_i = (x_j-y_j)-(x_i+y_i) = a_j−a_i\)

所以：\(|x_i−x_j|+|y_i−y_j| = max(a_i−a_j,a_j−a_i,b_i−b_j,b_j−a_i)=max(|a_i−a_j|,|b_i−b_j|)\)

经过上面的转化，我们现在只要保证 \(max(|a_i−a_j|,|b_i−b_j|)≤C\)，即 \(|a_i−a_j|≤C且|b_i−b_j|≤C\) 即可。

因此我们按 \(a[i]\) 从小到大把点排序，然后维护一个滑动窗口，满足窗口中左右端点元素的 \(a\) 之差 \(≤C\)（用双指针维护）。对于 \(i\)，先把 \(i\) 作为右端点进进窗口，若 \(a[i]\)与窗口左端点元素的 \(a\) 之差大于 \(C\)，则左端点出窗口……。而窗口中的 \(b\) 怎么维护呢？

维护一棵平衡树存储当前窗口里的所有点的 \(b\)，然后对于 \(i\)，若最短点要出窗口，则从平衡树中删除……，然后在平衡树里查找 \(b_i\) 的前驱和后继，判断其中是否有一个与 \(b_i\) 差的绝对值 \(<=C\)，如果是，就将它们的编号合并（用一个并查集）

最后在并查集里查找找答案即可！